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初一数学是初中数学的基础，这篇文章我给大家整理了初一上册数学课本的重要知识点 ，方便同学们参考学习 。
角
1.角：角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。
2.角的度量单位：度、分 、秒
3.顶点：角由两条具有公共端点的射线组成 ，两条射线的公共端点是这个角的顶点
4.角的比较：
(1)角可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
(2)平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当始边和终边成一条直线时 ，所成的角叫平角 。当它又和始边重合的时候 ，所成的角角周角 。平角等于108度，周角等于360度 ，直角等于90度。
(3)平分线：从一个角的顶点引出的一条射线 ，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 。
5.余角和补角：
(1)余角：如果两个角的和是90度 ，那么称这两个角“互为余角 ” ，简称“互余 ” 。
性质：等角的余角相等。
(2)补角：如果两个角的和是180度，那么称这两个角“互为补角” ，简称“互补” 。
性质：等角的补角相等 。
代数1.代数式：用运算符号“+-×÷…… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义 ，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)
2.列代数式的几个注意事项：
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘 ，仍应使用“×”乘 ，不用“· ”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时 ，一般在结果中把数写在字母前面 ，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式 ，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时 ，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b ，要注意字母顺序;若只说两数的差 ，当分别设两数为a 、b时，则应分类 ，写做a-b和b-a。
不等式与不等式组(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式 。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性 ，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1 ，未知数的系数不为0 ，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式 。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
初一的数学有哪些课程呢？
初一数学是整个初中数学的基础，学生们一定要掌握扎实 ，我整理了一些重要的知识点 。
整式的加减
1、单项式：表示数字或字母乘积的式子 ，单独的一个数字或字母也叫单项式；
2、单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；
单项式中所有字母指数的和 ，叫单项式的次数；
3 、多项式：几个单项式的和叫多项式；
4 、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数 ，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
5、同类项：所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项 。
分数的加减法1 、通分与约分虽都是针对分式而言 ，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简 ，而通分是把分式化繁 ，从而把各分式的分母统一。
2 、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变 。
3、一般地，通分结果中 ，分母不展开而写成连乘积的形式 ，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备 。
4 、通分的依据：分式的基本性质。
5 、通分的关键：确定几个分式的公分母 。
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母 ，这样的公分母叫做最简公分母 。
6、类比分数的通分得到分式的通分
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式 ，叫做分式的通分。
周长公式常见的有以下几类：
1 、长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)
2 、正方形周长＝边长×4 ，C=4a
3、圆周长＝直径×圆周率 ，C=2π
面积公式常见的有以下几类：
1 、长方形面积＝长×宽，S=ab
2 、正方形面积＝边长×边长 ，S=a?
3、三角形面积＝底×高÷2 ，S=ah/2
4、平行四边形面积＝底×高，S=ah
5 、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2 ，S=1/2(a+b)h
6 、圆形面积＝半径×半径×圆周率 ，S=πr
7、扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr?/360
以上是我整理的数学知识点， 。
这是人教版的:
第一章 整式的运算
整式
整式的加减12
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方12
同底数幂的除法
整式的乘法123
平方差公式12
完全平方差公式12
整式的除法12
第二章 平行线与相交线
余角与补角
探索直线平行的条件12
平行线的特征
用尺规作线段和角
第三章 生活中的数据
认识百万分之一
近似数和有效数字12
世界新生儿图
另有学好初一数学的方法:
一 、 看书习惯
这是自学能力的基本功 。根据美国和前苏联对几十所名牌大学的调查表明 ，那些卓有成就的科学家有20%~25%的知识是来自学校 ，而75%~80%的知识是靠他们离校后通过工作 、自学和科研来获得的。根据心理规律，初中学生已经具备阅读能力 ，但由于在小学受直观模仿习惯的影响 ，使众多学生误把数学课本当作习题集 。所以从初一开始就应重视纠正自己的错误学习习惯，树立数学课本同样需要阅读的正确思想 ，并注意总结如何阅读数学课本的方法 。
1. 每一节课前都务必养成预习的习惯 ，努力在预习中发现自己不懂的问题，以便能带着问题听讲。课堂上注意老师如何阅读课文 ，从中培养自己掌握如何分析定义、定理中的关键字 、词 、句以及与旧知识的联系 。
2. 经常归纳总结学过的知识 ，培养复习习惯 。刚开始时，可跟着老师总结一节课或一个单元的内容 ，一个阶段后可根据老师提出的复习提纲 ，自己带着问题去钻研课文，最后过渡到由自己归纳，促使自己反复阅读课文 ，及时复习 ，温故知新。
二、 笔记习惯
“好记性不如烂笔头 ”。中学数学内容丰富，课堂容量一般比较大 ，为系统学好数学 ，从初中时期就必须重视培养做课堂笔记的习惯，课上做笔记还可约束精力分散 ，提高听课效率 。一般 ，课堂笔记除记下讲课纲目外，主要是记老师讲课中交代的关键 、思路 、方法及内容概括 。特别注意随时记下听课中的点滴体会及疑问。在“听”与“记 ”两个方面 ，听是基础 ，切莫只顾“记 ”而影响“听” 。
为了使课堂笔记逐步提高质量，同学间应进行适当的交流 ，相互取长补短 。
三、 动手实践 、合作交流习惯
“实践出真知 ”。动手实践能集中注意力 ，提高学习兴趣，能加深对学习对象的印象和理解 。在动手实践中，能把书上的知识与实际事物联系起来 ，能形成正确深刻的概念 。在动手实践中 ，能手脑并用，用实际活动逐步形成和发展自己的认知结构 ，能形成技能 ，发展能力。在动手实践中养成“做前猜想-----动手实验-----操作结果-----归纳总结 ”的习惯 。
“三人同行，必有我师” 。同学间相互交流学习结果 ，各抒己见 ，取长补短。能达到动脑 、动口、动手、激发思维 、活跃气氛 、调动积极性的作用 。
四、 作业习惯
数学作业是巩固数学知识 、激发学习兴趣 、训练数学能力的重要环节 。有些同学视作业为负担，课后只凭着课堂上的印象匆忙作答 ，往往解法单一；有的还字迹潦草、马虎粗心 、格式不规范 、甚至抄袭。这就错失了训练良机 ，严重地响了学习效果。应该正确认识做作业的目的性，培养良好的作业习惯 。良好的作业习惯应包括：
1. 要养成作业前看书的习惯 。做作业前要认真阅读复习课文、观察例题的解题格式 、步骤和方法。这正是“磨刀不误砍柴功 ” 。
2. 要养成审题的习惯 。读题后 ，先弄清题目是什么题型 、它有什么条件、有哪些特点等。
3. 要养成独立作业的习惯 。若有特殊情况 ，不能如期完成，可向老师说明情况：如遇到难题不会做时，可向老师或同学请教 ，弄懂以后独立完成 。切不可为了应付任务而去抄袭。
4. 要养成对已做作业进行再思考的习惯 。不少同学不重视对已做作业进行再看 、再思考 ，从而导致错误做法在头脑中形成定势 。有的题目做错，老师订正过了 ，你还错 ，就是这个原因。常此下去，在新知识和做新作业中会出现更大的错误 ，为了巩固作业的成果 ，同学们在每次做新的作业之前，务必对前一天的作业进行反馈 。反馈内容包括：（1）题目类型；（2）解题思路与方法；（3）出错问题的原因；（4）订正出错问题；（5）收集出错问题（就是将自己出错的问题专门收集在一个地方 ，标注出以上四项内容 ，以便将来复习时纠错） 。
五 、 思维习惯
科学的思维方法和良好的思维习惯是开发智力、发展能力的钥匙。心理学告诉我们，初一阶段是学生从形象思维向抽象思维转变的重要时期 ，所以这时候一定要重视良好的思维习惯的培养。根据初中数学内容的特点 ，良好的思维习惯包括逻辑性、周密性 、发散性 、收敛性、逆向性 。
1. 逻辑性 。这是要求学生“答必有据 ”切忌想当然。在推理演算过程中，能够懂得其中每一步的依据，不懂之处就不写 ，设法弄懂之后再继续推理演算 。
2. 周密性 。这是要求学生全面的考虑问题。如：已知点C在直线AB上 ，线段AB=8cm，线段BC=3cm ，求线段AC的长 。全面考虑问题就要分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两类进行讨论：当点C在线段AB上时 ，AC=AB-BC=8-3=5cm；当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+3=11cm 。培养这种习惯 ，应特别注意老师在课堂上指出的“易出错或想不全”的情形与原因。
3. 发散性 。这是要求学生运用多种办法解决一个问题 。培养这个习惯 ，要特别注意老师在讲一题多解时的思考方法 、问题推广延拓时的分析，在数学学习过程中努力养成寻求一题多解 ，一题多变的习惯。
4. 收敛性 。这是在发散思维的基础上进行归纳总结 ，以达到多题一解 、举一反三 。发散与收敛两种思维综合运用可相得益彰。
5. 逆向性。这是要求学生把某些公式、法则 、定理的顺序颠倒过来考虑 。如计算：
（-0.38）×4.58-0.62×4.58，可以逆向运用乘法分配律 ，就得到简便计算的方法 。
六 、 质疑习惯
我国古代大教育家孔子一贯主张学习要知其然 ，更要知其所以然。就是对事物不但要问“是什么”，更要问“为什么 ” 。
心理学家告诉我们，人们在接受一个新的问题时 ，普遍有一种弄个究竟的欲望 。初中学生生处在思维活跃、好奇心强的时候 ，应该有刨根问底的心理要求。但由于受到陈旧的社会心理所束缚，不敢大胆的对所遇到的问题“乱想 ” 、“乱说” ，课堂上是这样 ，课外也是这样，使他们的个性受到严重扼杀 ，不利于健康的成长 。要扭转这种局面 ，要求学生在课堂上要大胆发言 、积极讨论、动手实践，课后勤思多问 ，努力创造培养出喜欢质疑的良好习惯 ，同学们要知道老师其实最喜欢勤思多问的学生，要养成对知识刨根究底的习惯 ，养成随时对疑问进行质疑的习惯 。
培养学习习惯是一项系统工程。它需要同学们有决心 、恒心 、耐心 。达尔文说：“最有价值的知识是关于方法的知识 ” 。久而久之的方法便成为自然的习惯 ，所以培养良好的学习习惯是掌握一把打开知识宝库的钥匙，它所释放出的能量将是无可比拟的。
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